Фамилия Режацкий — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, стоит отбросить типовые модели и посмотреть на суффикс. Окончание -цк- (в форме -цкий) указывает на географическую или топонимическую основу: такую фамилию обычно получали по названию места, откуда человек был родом. В отличие от массовых -ов/-ев, суффикс -ский в XIX веке чаще закреплялся за выходцами из шляхты, духовенства или за переселенцами, чьё прозвище привязывали к конкретному селу или урочищу.

Основа «Режа-» почти наверняка связана с гидронимом или топонимом. На карте есть река Реж в Свердловской области (приток Ницы), а также несколько деревень с похожими названиями в Беларуси и на Украине — например, Режа в Витебской области. Если предки носили фамилию Режацкий, они могли происходить из этих мест. Человек, живший на реке Реж или в селе Режа, получал прозвище «режацкий» — то есть «режанин», «с Режа». Со временем прозвище закрепилось как фамилия.

Есть и другая, менее вероятная версия — от прозвища «Режак». В русских говорах «режак» могло означать «резчик», «тот, кто режет» (например, мясник или кожевник). Но суффикс -цкий плохо сочетается с таким ремесленным прозвищем: обычно от «Режак» образовали бы Режаков, а не Режацкий. Поэтому топонимическое объяснение надёжнее.

Фамилия не принадлежит к древним боярским родам, но и не крестьянская в чистом виде. Носители Режацких, скорее всего, были либо мещанами, либо выходцами из мелкой шляхты на западе России, либо духовенством — именно эти сословия часто брали фамилии на -ский. В документах XIX века такая фамилия встречается крайне редко, что подтверждает её локальный характер.

В написании возможна путаница с фамилией Режецкий (от «резец» или слова «режь»), но Режацкий — самостоятельная форма. Если вы носите эту фамилию, ищите корни в районе Урала (река Реж) или в северо-западных губерниях бывшей Российской империи. Точных данных о массовом распространении нет — фамилия остаётся штучной.