Фамилия Риекстиня образована от аналогичного прозвища, которое восходит к латышскому нарицательному rieksts, что в переводе на русский язык означает «орех». Вероятно, таким прозвищем нарекли человека, любившего грызть орехи. Однако, так в насмешку могли прозвать и невысокого, полного человека.