Фамилия Риекстыньш — один из ярких примеров латышского антропонимического наследия, которое почти не встречается за пределами Латвии. Её окончание -s, типичное для латышских фамилий мужского рода, сразу указывает на национальную принадлежность. В основе лежит слово «rieksts» — «орех». Суффикс -iņš в латышском языке — уменьшительно-ласкательный, поэтому Риекстыньш (Riekstiņš) буквально переводится как «орешек» или «маленький орех».

Скорее всего, фамилия образовалась от прозвища. Предка могли так назвать за внешность (например, маленький, круглолицый человек), за характер (крепкий, «не по зубам», как орех) или за род занятий — сборщик орехов, торговец ими. В латышской ономастике подобные «растительные» фамилии очень распространены: Озолиньш (Ozoliņš — дубок), Лиепиньш (Liepiņš — липка), Берзиньш (Bērziņš — берёзка). Риекстыньш стоит в том же ряду, но встречается заметно реже.

С точки зрения словообразования, это типичная латышская модель: основа существительного + суффикс -iņš. В русском языке фамилия часто склоняется по мужскому роду как существительное (Риекстыньша, Риекстыньшу), хотя в оригинале латышские фамилии на -s в мужском роде склоняются по своему образцу. В женском варианте, по латышской традиции, фамилия звучала бы как Риекстыня (Riekstiņa) — с окончанием -a для замужних женщин или Риекстыне (Riekstiņe) для незамужних, но в русскоязычной среде эти формы почти не употребляются.

Географически фамилия привязана к Латвии, особенно к восточным и центральным регионам, где традиционно сильны латышские фамильные гнёзда. В России или других странах бывшего СССР Риекстыньш — редкость, чаще всего её носители — потомки латышских переселенцев конца XIX — начала XX века, когда латыши массово уезжали в Сибирь и на Дальний Восток в поисках земли.

Интересная деталь: в латышском языке слово «rieksts» может означать не только лесной орех, но и грецкий орех, а в некоторых диалектах — даже шишку. Поэтому прозвище могло быть связано и с внешним видом человека, напоминающим шишку. Альтернативная, менее правдоподобная версия — связь с немецким словом «Riege» (ряд, шеренга), но она не подтверждается ни фонетикой, ни типичной латышской словообразовательной моделью. Таким образом, Риекстыньш — это «человек-орешек», фамилия, которая звучит по-домашнему уютно, но при этом чётко идентифицирует своего носителя как латыша по происхождению.