Фамилия Римгайла — одна из тех, что сразу выдают литовское или жемайтское происхождение. Она образована от личного имени Римгайлас (Rimgailas), которое состоит из двух древних балтских корней: «rim-» (от rimti — успокаиваться, быть смирным, или от rimtis — серьёзность) и «gail-» (от gailas — сильный, крепкий, или gailėti — жалеть, щадить). Таким образом, имя могло означать «спокойный и сильный» или «серьёзный и милостивый» — типичная для балтской антропонимии композиция из двух положительных характеристик.

Суффикса в фамилии, привычного для русских фамилий (-ов, -ин, -ский), нет. Окончание -а указывает на то, что фамилия пришла в русский язык из литовского в форме женского рода или как неизменяемая основа. В Литве такие фамилии типичны для мужчин (Римгайлас) и женщин (Римгайла, Римгайлене). В русском контексте фамилия чаще всего не склоняется и остаётся в форме «Римгайла» для всех членов семьи, хотя в документах могли записать и по-русски с окончанием -о: Римгайло.

Географически фамилия привязана к западу Литвы, особенно к Жемайтии, и к приграничным районам бывшей Российской империи — Ковенской, Виленской губерниям. Носители фамилии Римгайла — это почти всегда потомки литовских крестьян или мелкой шляхты, которые в XIX веке получили фамилию по имени предка. Встречается фамилия и в Польше, где её могли записать как Rymgajło. В России и Беларуси Римгайла — редкая фамилия, и её носители, скорее всего, потомки литовцев, переселившихся вглубь страны в ходе миграций XIX–XX веков.