Фамилия Рионаская происходит от имени Рион. Оно представляет собой вариант имени Орион. Так звали греческого мифического героя, охотника-великана. Одним из покровителей этого имени считается мученик Орион. Оно входит в число тридцати семи мучеников, которые пострадали за веру во Фракии, что на севере современной Греции. День памяти Ориона приходится на 20 августа. Возможно также, что фамилия Рионская образована от прозвища Рионский, восходящего к топониму Рион или гидрониму Рион. Название Рион принадлежит горной реке в Закавказье и Мысу близ Греции. Можно предположить, что обладатель прозвище Рионский был родом или приехал с берегов Риона. Таким образом, потомок человека, которого звали Рион, со временем получил фамилию Рионская.