Фамилия Рисмягина — женская форма мужской фамилии Рисмягин, и её разбор стоит начать с корня «рис-» и суффикса «-яг-», который встречается нечасто. В русской ономастике суффикс «-яг(а)» характерен для прозвищ с экспрессивной или уменьшительной окраской: вспомните слова «бедняга», «работяга», «миляга». Он придаёт основе оттенок просторечности, а иногда и ироничности. Основа «Рисмяг-» может восходить к глаголу «рисовать» или существительному «рис» (в значении «рисунок»), но с суффиксом «-яг-» это не прямое указание на профессию художника, а скорее прозвище человека, который много или странно рисует, либо того, кого в шутку называли «рисуном» (сравните с фамилией Рисунов).

Вероятнее, что прозвище Рисмяга дали человеку с приметной особенностью: возможно, он был грамотеем, любителем делать пометки, чертить или разрисовывать что-то. Вторая версия, менее правдоподобная, связывает корень с диалектным словом «рис» в значении «рисовая крупа» — тогда Рисмягой могли прозвать торговца или любителя риса, но это спорно, так как суффикс «-яг-» чаще прикрепляется к глагольным основам, а не к предметным.

Фамилия Рисмягин (и Рисмягина) — редкая, её нет в массовых списках русских фамилий XIX века. Она могла возникнуть в среде крестьян или мещан северных или центральных губерний России, где суффикс «-яг-» бытовал в прозвищах. Ономастический словарь Б. Унбегауна не фиксирует такую фамилию, что говорит о её локальном или позднем происхождении, возможно, из прибалтийско-финских территорий, где встречаются похожие окончания (сравните с фамилией Рисмяги в эстонском языке, где «-мяги» означает «гора»). Если так, то Рисмягина могла быть русифицированной формой эстонской фамилии Рисмяги — от названия хутора или места, где жил предок. Тогда суффикс «-ин» — уже русский, притяжательный. Спор между версиями решается просто: в русской среде фамилия звучит как типичное прозвище с суффиксом «-яг-», а в прибалтийской — как топонимическая.