Фамилия Ритунская — женская форма, мужской вариант — Ритунский. Это типичная фамилия польско-белорусского или украинского происхождения, образованная по модели с суффиксом -ск-/-цк-, который указывает на дворянское или шляхетское происхождение либо на связь с географическим названием. В отличие от простых русских фамилий на -ов или -ин, фамилии на -ский в XVII–XIX веках чаще всего носили представители мелкопоместной шляхты, духовенства или выходцы из городов.

Основа «Ритун-» прозрачна не до конца. Наиболее вероятная версия — происхождение от названия населённого пункта. В Польше и на Западной Украине есть несколько мест с корнем «Рит-» или «Рита» (например, Рита, Ритки, Рытунь). Фамилия могла возникнуть как «Ритуньский» — по названию деревни Ритунь (Rytuń) в Мазовии или на Полесье, а затем, при переходе в русскую среду, форма упростилась до Ритунский. В таком случае предок был либо помещиком, владевшим этим селом, либо выходцем оттуда — «человек из Ритуни».

Менее вероятная версия — от прозвища «Ритун». В диалектах польского языка «rytun» или «rytować» связано с гравировкой, нанесением узора. Прозвище могли дать резчику по дереву, гравёру или чеканщику. Тогда фамилия означала бы «потомок Ритуна» — мастера-гравировщика. Однако эта версия слабее, потому что прозвище «Ритун» не зафиксировано в исторических источниках, а фамилии на -ский редко образуются от личных прозвищ без топонимической привязки.

Фамилия редкая. Встречается в основном в западных регионах России, в Беларуси и среди потомков польской шляхты, переселившихся на восток после разделов Речи Посполитой. В дореволюционных метрических книгах Ритунские могли записываться как дворяне или мещане, но массового распространения фамилия не получила.