Фамилия Рияко — редкий случай, когда носитель, скорее всего, не славянин, а потомок греков, живших на юге Украины или в Приазовье. Основа фамилии — греческое мужское имя Рия́кос (Ρηγάκος), которое, в свою очередь, восходит к слову «ρηγάς» — «властитель», «царь» (родственное латинскому rex). В русском языке греческое окончание -акос/-якос часто стягивалось или переоформлялось в -яко, а затем обрусевало, теряя ударение на последнем слоге.

Фамилия эта — не от прозвища и не от названия ремесла, а от крестильного имени. Рияко — это по сути «сын Риякоса» или просто «Рияков». В 18–19 веках греческие переселенцы из Крыма и Анатолии основывали колонии в Мариупольском уезде Екатеринославской губернии, и фамилии с финалью -яко (Танако, Хаджияко, Димитряко) там не редкость. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, греческая модель не добавляла суффикса принадлежности, а просто застывала в форме имени отца.

Спорных версий здесь немного. Иногда Рияко путают с японским женским именем, но для русской ономастики это тупиковый путь — японские фамилии в дореволюционной России практически не встречались. Правдоподобнее всего именно греческая гипотеза, подтверждённая и географией, и типовой моделью словообразования.

Сословно носители фамилии были, как правило, мещанами или крестьянами греческих колоний. Дворянских корней у неё нет — греческие переселенцы в массе своей не входили в российское дворянство. Встретить Рияко сегодня можно на юге России, в Краснодарском крае и Ростовской области, а также в Греции и среди греческой диаспоры.