По одной из версий, в основе фамилии Rijinashvili лежит грузинское слово rigiani, которое переводится как «порядочный». Вероятно, фамилия Rijinashvili относилась к числу именований, содержавших указание на особенности поведения человека. Так, основатель рода Rijinashvili мог иметь изящные манеры, быть хорошо воспитанным человеком Также возможно, что фамилия Rijinashvili происходит от грузинского слова rich’i – «число». В этом случае, родоначальник Rijinashvili имел склонности к точным наукам или был торговцем.