Фамилия Рхипкина — редкий случай в русской ономастике, и её разбор требует осторожности. Первое, что бросается в глаза, — необычное начало с двух согласных «рх». В русском языке такое сочетание в начале слова встречается крайне редко (например, в заимствованных словах вроде «рхать» или диалектных глаголах). Скорее всего, исходная форма фамилии звучала как Хрипкина, а буква «р» попала в начало из-за особенностей произношения или записи: в устной речи сочетание «хр» могло восприниматься как «рх» (ср. просторечное «рхнуть» вместо «хрнуть»). При переписи или в документах писарь мог записать фамилию на слух, не сверяясь с написанием.

Если принять, что основа — Хрипка, то всё встаёт на свои места. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Хрипкин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Хрипка. Само прозвище образовано от глагола «хрипеть» или прилагательного «хриплый». Так могли назвать человека с хриплым, сиплым голосом — либо от природы, либо из-за болезни. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные модели описаны для фамилий, образованных от физических особенностей: Хрипунов, Хрипков, Хрипачёв.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «хрипка» (в некоторых говорах — «горло», «глотка»). Тогда прозвище могло относиться к человеку с больным горлом или, в переносном смысле, к крикуну. Однако вторая версия слабее: в основе фамилий обычно лежат личные характеристики, а не анатомические термины.

Географически фамилия Хрипкина (и её вариант Рхипкина) встречается в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях, где говоры сохраняют старые фонетические черты. В таких местах «рх» вместо «хр» могло закрепиться как местная особенность произношения.

Таким образом, предок носителей фамилии Рхипкина — скорее всего, человек с хриплым голосом, получивший соответствующее прозвище. Фамилия не дворянская и не купеческая, а крестьянская или мещанская, что типично для прозвищного происхождения. В написании с «рх» нет ошибки — это живой след устной речи, зафиксированный в документе.