Фамилия Рлаксин — редкий случай, когда необычное сочетание звуков в начале слова не является искажением при переписи, а отражает исходную форму прозвища. В русской антропонимии основа «Рлакс-» не встречается, поэтому логичнее всего предположить, что перед нами вариант фамилии Орлаксин, где начальная гласная «о» отпала в результате акающего произношения или при записи «на слух». В говорах, где «орёл» звучало как «арёл», фамилия могла закрепиться без первого гласного.

Если принять эту версию, то в основе лежит прозвище Орлакс — возможно, производное от «орёл» с суффиксом -акс, характерным для прозвищной модели (ср. Головакс, Усакс). Такие прозвища давали за сходство с птицей: за острый взгляд, горделивую осанку или независимый нрав. В некоторых регионах «орлаксом» могли назвать человека с крупным носом или характерным разрезом глаз.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Рлакса» или «из семьи Рлакса». Это типичная модель для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин образовывались от прозвищ и имён на согласный.

Встречаемость фамилии крайне низкая, что подтверждает её локальное происхождение. Носители Рлаксиных, скорее всего, происходят из одного небольшого региона, где прозвище закрепилось в документах в усечённой форме. Альтернативная версия — связь с диалектным глаголом «рлакать» (кричать, каркать) — маловероятна, так как в словарях такого слова нет, а попытка подогнать редкую фамилию под звукоподражание выглядит натяжкой.

Таким образом, Рлаксин — это фамилия-загадка, возникшая из живого произношения. Носитель, скорее всего, потомок человека, которого в деревне прозвали Орлаксом за птичьи повадки или внешность, а при записи в метрическую книгу буква «о» просто не попала в бумагу.