Фамилия Роешп — настолько редкая, что в доступных ономастических источниках и базах данных она не встречается. Её не найти в словарях Б. Унбегауна или В. Никонова. Это значит, что перед нами не массовая русская фамилия, а скорее всего, результат позднего заимствования, искусственного образования или сильного искажения исходной формы.

С точки зрения словообразования, фамилия не вписывается в типичные русские модели. В ней нет суффиксов -ов/-ев, -ин, -ский, которые характерны для 90% русских фамилий. Сочетание «Роешп» выглядит неестественно для славянской фонетики: стечение согласных «шп» на конце — редкость для русских прозвищ. Это наводит на мысль о немецком или еврейском (ашкеназском) происхождении.

Самая вероятная версия — фамилия является русифицированной записью немецкой фамилии Rösch или Röschp. В немецком языке Rösch означает «хрустящий», «свежий» (например, о хлебе или пиве), а также могло быть прозвищем человека с живым, резким характером. Форма «Роешп» могла возникнуть при записи фамилии в российских документах: немецкое «ö» передали как «ё» или «е», а окончание исказили на слух, добавив лишнюю букву «п». В таком случае исходная фамилия могла быть Рёш или Роэш.

Возможна и другая гипотеза: фамилия образована от географического названия — например, от населённого пункта с похожим корнем в Германии или Прибалтике. В таком случае предок носителя получил фамилию по месту, откуда приехал. С учётом того, что фамилия встречается в единичных случаях, её носители, скорее всего, принадлежали к обрусевшим немцам или евреям, переселившимся в Российскую империю в XVIII–XIX веках.

Таким образом, фамилия Роешп — не русская по происхождению. Её корни уходят в немецкую языковую среду, а на русской почве она претерпела сильное искажение при записи. Если вы носитель этой фамилии, наиболее вероятная её исходная форма — Rösch или Röschp, а предки могли быть выходцами из Германии или Прибалтики.