Фамилия Ротэнбахер — редкий пример немецкой фамилии, которая почти без изменений сохранилась в русском написании. Её основа — немецкое географическое название Rothenbacher, что в переводе означает «с красного ручья» или «с красного склона». Первая часть, rot («красный»), могла указывать на цвет воды из-за глины или ржавчины, либо на красноватый оттенок почвы на холме. Вторая часть, Bach («ручей»), или реже Berg («гора»), — типичный элемент немецких топонимов. Суффикс -er в немецких фамилиях обычно обозначает выходца из определённого места: Ротэнбахер — это человек, который переехал в другое селение или город, а его прозвище закрепилось за ним как фамилия.

Написание через «э» с твёрдым знаком — характерная черта русской передачи немецких фамилий в дореволюционный период. В оригинале фамилия пишется Rothenbacher или Rottenbacher, но в русском языке буква «э» и твёрдый знак имитировали немецкое произношение: твёрдый «р» и долгий гласный. Такая орфография встречается в документах XIX — начала XX века, особенно у немцев-колонистов, переселившихся в Российскую империю при Екатерине II. В советское время написание часто упрощали до «Ротенбахер», но вариант с «э» сохранился в некоторых семьях как знак памяти о происхождении.

Сословно носители фамилии Ротэнбахер чаще всего относились к крестьянам или ремесленникам из немецких колоний Поволжья, Причерноморья или Волыни. Среди них могли быть виноградари, мельники или кожевники — занятия, типичные для немецких поселенцев. Встречаются также единичные случаи, когда фамилию получали обрусевшие немцы, служившие в российской армии или на гражданской службе.

Однокоренные фамилии — Ротенбах, Ротенбахер, Ротенбергер — широко распространены в Германии, Австрии и Швейцарии. В России Ротэнбахер — редкая фамилия, встречающаяся в основном в Саратовской, Самарской областях и в Краснодарском крае, где исторически селились немецкие колонисты. Если вы носите эту фамилию, то с высокой вероятностью ваши предки были выходцами из юго-западных земель Германии, например из Баден-Вюртемберга или Баварии, где много топонимов с корнем Rothenbach.