Фамилия Ротгамель — одна из тех, что выдают немецкое или еврейское происхождение носителя. В русском языке она сохранила исходное написание почти без изменений, что указывает на позднее вхождение в обиход, скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда в Российской империи фиксировали фамилии переселенцев-колонистов или городских жителей.

Разбираем слово по частям. Первая часть, «рот» (rot), с немецкого — «красный». Вторая, «гамель» (Hammer или Hammel), может иметь два разных значения. Если основа «Hammer» — это «молот», и фамилия означает «красный молот». Такое прозвище мог получить кузнец, работавший с раскалённым металлом, или владелец кузницы с красной вывеской. Если же корень «Hammel» — «баран» (кастрированный), то «Rot(h)ammel» переводится как «рыжий баран». В немецкой ономастике прозвища, связанные с цветом шерсти животного, давали либо пастухам, либо людям с рыжими волосами, которых в насмешку сравнивали с бараном. Вторая версия менее благозвучна, но встречается в южнонемецких говорах.

В России фамилия Ротгамель встречается крайне редко. Основные точки бытования — бывшие немецкие колонии Поволжья, а также города, куда в XIX веке приглашали специалистов из Германии (Санкт-Петербург, Одесса, Саратов). В метрических книгах лютеранских приходов можно найти записи о Ротгамелях среди ремесленников и мещан. Сословно фамилия не аристократическая: ни баронских, ни графских родов с такой фамилией в дворянских родословных книгах Российской империи не зафиксировано.

С точки зрения словообразования, фамилия относится к группе немецких фамилий-композитов (сложных слов), которые почти не русифицировались. В отличие от фамилий вроде «Красномолотов», она не получила славянского суффикса -ов или -ин, что говорит о том, что её носители долго сохраняли немецкий язык и культурную обособленность. Если вы встретили Ротгамеля в России, с высокой вероятностью его предки были выходцами из немецких земель (Пруссия, Бавария или Вюртемберг) и прибыли в страну по приглашению Екатерины II или Александра I.