Фамилия Розбенда — редкая, с прозрачной, но неочевидной внутренней формой. В ней слышен иноязычный корень, и первое, что приходит в голову — связь с розой. Однако прямое значение «розовый» или «роза» здесь, скорее всего, не работает.

Скорее всего, фамилия образована от прозвища, в основе которого лежит немецкое или идишское слово. Наиболее вероятная версия: от немецкого Rose (роза) и Binde (повязка, лента, перевязь) или глагола binden (вязать, связывать). В таком случае Розбенда — это «розовая лента» или «тот, кто вяжет розы». Прозвище могло относиться к ремесленнику, который делал украшения, ленты, венки, или к человеку, носившему яркую повязку.

Вторая версия, менее распространённая, но возможная для западных регионов: фамилия могла возникнуть от топонима. В Германии и Австрии есть несколько небольших местечек с похожими названиями (например, Розенбенд). Переселенец, приехавший оттуда, мог получить фамилию по месту выхода.

Суффикс -а в конце — типичное окончание для фамилий, адаптированных в славянской среде (ср. Шолом-Алейхем, Дубенда). Такое окончание характерно для фамилий еврейского или польско-украинского пограничья, где немецкие основы получали местное грамматическое оформление.

Фамилия очень редкая. Встречается в основном на территории бывшей Речи Посполитой — в Польше, на Западной Украине, в Беларуси, а также среди потомков эмигрантов в Израиле и США. В России практически не фиксируется.

Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Розенблатт (розовый лист), Розенберг (розовая гора), Розенбанд (розовая лента). Розбенда стоит особняком из-за редукции гласного и характерного окончания.