Фамилия Розмологов — редкая и ломает привычную логику разбора. На слух она кажется отчеством от прозвища Розмолог, но такого слова в русском языке нет. Всё дело в переделке исходной формы, и это тот случай, когда написание говорит о судьбе фамилии больше, чем корень.

Скорее всего, перед нами вариант фамилии Размологов. Основа — прозвище Размолог, которое давали либо мельнику (размалывать зерно), либо человеку с невнятной, «размолотой» речью. В говорах «размолог» означало и толчею, и болтовню. Суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность: «сын Размолога». Но почему в написании появилось «о» вместо «а»?

Здесь работает два механизма. Первый — аканье: в южнорусских и среднерусских говорах безударное «а» произносили как «о», а на письме, при низкой грамотности, могли закрепить ошибочный вариант. Второй — народная этимология: фамилию могли переосмыслить как связанную с «розой» или «розговеньем» (разговение после поста), хотя это вторично. Версия с «розой» маловероятна: прозвище Роза в крестьянской среде давали редко, а суффикс -ологов для цветочной фамилии нехарактерен.

Географически фамилия тяготеет к Волго-Вятскому региону и Пермскому краю — там аканье слабое, но письменная фиксация через «о» встречается в метрических книгах XIX века. В переписях можно найти Размологовых, которые в соседних уездах записаны как Розмологовы — это прямое подтверждение перехода.

Социальный контекст: Размологовы/Розмологовы — почти поголовно государственные крестьяне и бывшие однодворцы. Дворянских родов с такой фамилией нет. Значит, предок-Розмолог был либо мельником (ремесло давало устойчивое прозвище), либо говорливым человеком, чья манера речи закрепилась в прозвище. Второе встречается реже, но не исключено: в северных говорах «розмолотить» значило разболтать, разнести сплетню.

Итог простой: вы — потомок человека, которого в деревне звали Размолог. Фамилия прошла через диалектное произношение и закрепилась в необычной форме. Никакой мистики, только живая речь и работа писаря, который записал слово на слух.