Фамилия Рпгупашу — крайне редкий случай в русском ономастиконе. Её структура не поддаётся стандартному разбору: в ней нет привычных славянских суффиксов (-ов, -ев, -ин, -ский) и ясной корневой основы. Скорее всего, перед нами не русская, а заимствованная фамилия, записанная кириллицей по принципу транслитерации.

Наиболее вероятная версия — происхождение от грузинской или армянской фамилии. В грузинском языке сочетание согласных «р», «п», «г» и «п» может восходить к фамилиям типа Рпгуашвили или Рпгупашвили, где формант «-швили» означает «сын» и в русской записи часто редуцировался. Если исходная форма была, к примеру, «Рпгупашвили», то при усечении суффикса (в силу сложности произношения или ошибки писаря) осталась основа «Рпгупаш» — отсюда и современное написание. В таком случае корень может быть связан с грузинским словом, обозначающим род деятельности, топоним или личное имя, но точное значение требует специальных знаний по картвельским языкам.

Менее вероятно, что фамилия имеет тюркские или кавказские корни, где «Рпгу» могло быть искажённым вариантом имени или прозвища. В русской среде такая фамилия могла появиться при переписи населения в XIX — начале XX века, когда нерусские фамилии записывали на слух, без унификации. Из-за редкости фамилия почти не встречается в исторических документах и современных телефонных справочниках — это исключительный случай, когда носитель, скорее всего, единственный или принадлежит к очень малой семье.