Фамилия Рсарук — редкая, и её происхождение неочевидно. В ней нет типичных русских фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский), что сразу указывает на нерусскую или гибридную основу. Скорее всего, перед нами фамилия, сложившаяся на стыке языков, где корень и окончание принадлежат разным традициям.

Разберём состав. Первая часть — «Рса» — может восходить к тюркскому корню «арс» или «эрс» (лев, могучий, чистый), который в разных формах встречается в именах и прозвищах у народов Поволжья и Кавказа. Вторая часть — «рук» — это, вероятно, восточнославянский суффикс или окончание, образованное от имени Рук (сокращение от Роман, Родион или от прозвища Рука). Однако более правдоподобна версия, что «рук» — это адаптация тюркского «рук» (род, племя, династия) или арабского «рук» (дух, дыхание). В таком случае фамилия означает «из рода Рсы» или «потомок Рсы».

Есть и другая, более простая гипотеза: фамилия могла возникнуть как искажённое «Русарук» или «Росс-арук» — от прозвища человека с приметной рукой (например, правша или левша с необычной силой). Но эта версия слабее, так как не объясняет редкого сочетания «Рс».

Географически фамилия почти не встречается в современных базах данных и переписях. Это говорит о том, что либо род угас, либо фамилия сильно изменилась при записи, либо носители живут в небольшом анклаве. Наиболее вероятный ареал бытования — южные регионы России, где веками пересекались славянские, тюркские и кавказские языки (Кубань, Ставрополье, Ростовская область). Предки Рсарук могли быть казаками, крестьянами или мелкими торговцами, получившими прозвище по имени или по родовому признаку.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Рсаев, Рсаков, Рсанов) показывает, что основа «Рса» — довольно редкая, но встречается у татар и башкир, где она связана с именем Рсай (от арабского «риза» — согласие, довольство). Если принять эту версию, то Рсарук — это «маленький Рса» или «сын Рсы», где суффикс «-ук» играет уменьшительно-патронимическую роль, как в украинских фамилиях (Ковальчук, Бондарчук). Таким образом, наиболее логичное объяснение: фамилия имеет тюркско-славянское происхождение и указывает на потомка человека по имени Рса (Рсай).