Фамилия Ршвыаы не встречается в известных исторических и современных ономастических источниках (словари Б. Унбегауна, В. Никонова, С. Веселовского, данные ЗАГСов и переписей). Скорее всего, перед нами не реально бытовавшая фамилия, а либо случайный набор символов, либо опечатка, либо искусственное образование. В русском языке нет корней, суффиксов или окончаний, которые могли бы дать такое сочетание согласных (Ршв) и гласных (ыаы). Даже в самых редких фамилиях, заимствованных из финно-угорских или тюркских языков, подобные кластеры не фиксируются.

Если предположить, что это искажённая запись, то можно попробовать реконструировать возможную основу. Например, если отбросить конечное «ы» (по аналогии с фамилиями на -ый, -ой), получится «Ршвыа» — звучание, отдалённо напоминающее топонимы или прозвища из языков Кавказа (ср. абхазские или адыгские названия). Однако даже в этом случае для русского словообразования такая основа нехарактерна: суффикс -ов/-ев или -ин к ней не присоединить, а окончание -ы не является стандартным фамильным форматом (в русских фамилиях окончание -ых/-их встречается, но только после -ов, -ев, -ск: например, Петровых, Смирновых).

Таким образом, единственный правдоподобный вывод: фамилия Ршвыаы — либо ошибка при вводе (например, случайное нажатие клавиш), либо сознательно сконструированный псевдоним без этимологии. Если вы ищете реальную фамилию, стоит проверить её написание: возможно, она выглядит иначе — например, Рыжов, Рштуни (армянская фамилия) или Ршян. Без точного источника происхождения (документ, устное предание) определить её значение или историю невозможно.