Фамилия Рцудакова — редкий случай, когда написание не даёт сразу понять ни корень, ни происхождение. Первое, что бросается в глаза: скопление согласных «рц» в начале. Для русской фамилии это нетипично. Скорее всего, перед нами искажённая запись при переписи или адаптация иноязычной фамилии.

Самый вероятный путь: основа «Рцуд» могла возникнуть из фамилии Рыцудов или Рыцудов. В диалектах и при плохом почерке «ы» легко превратилось в «р» (на письме — неверное прочтение, а затем закрепление ошибки в документах). Если отталкиваться от гипотетического Рыцудов, то корень «Рыцуд» почти наверняка связан с прозвищем Рыцудя — уменьшительной формой от имени или профессии. В старых русских говорах «рыцуд» или «рыцудя» могло быть ироничным прозвищем рыцаря (через польское rycerz) — так в народе называли заносчивого или нарядно одетого человека.

Другая версия, менее правдоподобная: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Рцуда или Рцудово. Но ни один известный топонимический справочник таких названий не фиксирует. Возможно, это микротопоним, утраченный в XX веке.

Суффикс «-ов» указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Рцудаков — сын Рцудака. Женская форма Рцудакова — это жена или дочь Рцудакова. Сословно фамилия могла принадлежать крестьянам или мещанам: дворянские роды с таким окончанием обычно имеют более прозрачную этимологию и фиксируются в родословных книгах, чего про Рцудаковых не известно.

Главный вывод: фамилия Рцудакова — результат ошибки или адаптации, и её носителям стоит искать корни в вариантах с гласной после «р»: Рыцудов, Рецудов или даже Резудаков. Без архивных документов точную этимологию не восстановить, но прозвищная версия с «рыцарем» — самая логичная.