Фамилия Рудминская — женская форма фамилии Рудминский, а та, в свою очередь, образована от географического названия. Такие фамилии на -ский/-ской в большинстве случаев указывают на происхождение из конкретного места: села, деревни или усадьбы. Основа здесь — Рудмино или Рудмин, и если такое поселение существовало, то его название почти наверняка связано с ремеслом или ландшафтом.

Корень «руд» в русских говорах обычно означал «руда», «железо», «ржавчина» или «грязь» (отсюда слово «рудый» — рыжий, красный). В ономастике этот корень част в названиях мест, где добывали руду или где почва была красноватой, железистой. Суффикс -ин- в названии Рудмино указывает на принадлежность: «место Рудмы» или «земля рудного цвета». Вариант с -мин- мог возникнуть как диалектное или случайное искажение, либо как уменьшительная форма от имени Рудя (из Рудольф или простонародное Рудька). В любом случае, исходная точка — либо прозвище Рудый (рыжий человек, рудокоп), либо топоним, связанный с добычей болотной руды.

Поскольку фамилия оканчивается на -ская, её носители, скорее всего, принадлежали к дворянскому или шляхетскому сословию, либо к духовенству. В Российской империи такие фамилии часто давали семинаристам по названию села или прихода. Если же предки были мещанами или крестьянами, то фамилия могла закрепиться позже, при переписях, когда за ними записывали место выхода.

Фамилия редкая. Её география, судя по открытым данным, тяготеет к западным и северо-западным регионам — к бывшим польским и литовским землям, где суффикс -ский особенно распространён. Встречается также в украинских и белорусских говорах. Однофамильцев немного, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, все Рудминские восходят к одному небольшому роду из одного села, которое могло называться Рудмино или Рудмин.