Фамилия Рудобашта — редкий случай, когда прозвище буквально «собрано» из двух корней. Первая часть — «рудо-», от слова «руда» (кровь), вторая — «-башта», южнорусское и украинское «башня» (из польского baszta или немецкого Bastei). Получается «кровавая башня» — образ, который может показаться пугающим, но в основе лежит, скорее всего, не военное дело, а место жительства или работы.

Самая вероятная версия: прозвище Рудобашта дали человеку, жившему у башни из красного камня, кирпича или просто с красной крышей. «Руда» в народной речи означала не только кровь, но и красный, бурый цвет, ржавчину. В Черниговской, Полтавской, Киевской губерниях, где распространены фамилии с суффиксом -а (Башта, Рудь, Руденко), могли так назвать владельца или сторожа башни, сложенной из «рудого» кирпича-железняка.

Менее распространённая, но не лишённая логики версия — прозвище рудокопа. В украинских говорах «руда» — это ещё и железная руда, а «башта» — шахтный ствол, надшахтное сооружение. Тогда Рудобашта — это человек, работавший на руднике, у «рудной башни». Подтверждением служит то, что фамилия встречается в районах исторической добычи железной руды, например, на Криворожье и в Донбассе.

Словообразовательная модель типична для украинских и южнорусских фамилий: сложение основ без соединительной гласной (ср. Вернигора, Непийвода, Убийвовк). Суффикс -а указывает на прозвищное происхождение. Фамилия не получила дворянского окончания -ский, что говорит о крестьянских или казацких корнях носителей. В дореволюционных метрических книгах Рудобашты чаще всего записаны мещанами и государственными крестьянами Черниговской и Полтавской губерний.

Сегодня фамилия остаётся редкой. Её носители живут в основном на Украине (особенно в Черкасской и Днепропетровской областях) и в России — в Ростовской области и Краснодарском крае, куда предки могли переселиться в конце XIX века.