Фамилия Руекр — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно отбросить привычный взгляд на русские фамилии с суффиксами -ов, -ин или -ский. В ней нет оформляющего суффикса, что сразу указывает на позднее происхождение, часто — на искусственное или иноязычное влияние.

Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а фонетическая запись фамилии западноевропейской, возможно, немецкой или голландской. В немецком языке есть фамилия Rüker или Rücker (от слова «Rücken» — спина, или от профессии «Rücker» — тот, кто отступает, или же вариант фамилии Rüger). В русской записи она могла превратиться в «Руекр» из-за особенностей произношения и передачи звуков: немецкое «ü» передавалось как «ю» или «у», а конечное «-er» редуцировалось до «-р». Другая версия — фамилия могла быть образована от прозвища Рыкарь (от «рыкать» — реветь, громко говорить), но тогда она скорее сохранила бы форму Рыкарев или Рыкарь.

Географически фамилия Руекр может быть связана с регионами, где исторически селились немцы: Поволжье, Санкт-Петербургская губерния или юг Украины. Если предки были колонистами, приглашёнными Екатериной II, то фамилия могла быть записана чиновниками на слух, без строгой орфографии. В этом случае первоначальное написание, например, Rücker, со временем исказилось до Руекр.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Поиск по базам данных показывает, что носители Руекр фиксировались в основном на Северном Кавказе и в Краснодарском крае — возможно, как результат миграций после революции или депортаций. В любом случае, это фамилия-загадка, и её разгадка лежит в архивах немецких колоний или в метрических книгах лютеранских приходов.