Фамилия Ружбашан — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней сразу заметна нерусская основа, и, скорее всего, её корни уходят в армянскую или, шире, в западноазиатскую ономастику. Разберём её по частям.

Первая часть, «Руж-», может быть вариантом передачи армянского имени или корня «Руж» (иногда «Ружа»), которое в свою очередь восходит к персидскому «rouz» (день, свет). В армянских фамилиях нередки сложные конструкции с компонентом «-баш» (от тюркского «баш» — голова, глава, предводитель) или «-шан» (суффикс, указывающий на местность или занятие). Вторая часть «-башан» почти наверняка восходит к тюркскому «баш» с добавлением армянского суффикса принадлежности «-ан». Таким образом, «Ружбашан» можно интерпретировать как «глава (или старшина) по имени Руж» или «принадлежащий к дому/роду Ружа».

Словообразовательная модель здесь не русская, а смешанная: тюркская основа «баш» + армянский патронимический суффикс «-ан». Это типично для фамилий, возникших на территории исторической Западной Армении или в среде армян, долгое время живших в тюркоязычном окружении (например, в Османской империи или на Кавказе). Фамилии на «-ан» — одни из самых распространённых у армян, и «Ружбашан» вписывается в этот ряд наряду с такими, как Манукян, Аветисян, но с более редкой и сложной основой.

Версия о чисто тюркском происхождении (например, от «руж» — возможно, искажённого «рус» или имени) менее вероятна, так как в тюркских языках фамилии с суффиксом «-ан» почти не образуются. Если бы фамилия была османской или азербайджанской, она звучала бы как Ружбашлы или Ружбашов.

Носители фамилии Ружбашан, скорее всего, происходят из среды армянских ремесленников или мелких сельских старост (баши) в восточных провинциях Турции или Закавказья. Прозвище «Ружбаш» могло закрепиться за человеком, который был главой общины или семьи, носившей имя Руж. Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая, что подтверждает её локальный и узкородовой характер. Единой версии происхождения нет, но армяно-тюркское сложение с суффиксом «-ан» выглядит наиболее убедительным и объясняет и форму, и географию бытования.