Фамилия Рузмыкина — женская форма, мужской вариант — Рузмыкин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Рузмыка. Чтобы понять его значение, нужно разобрать корень «руз-». В русских говорах, особенно северных и уральских, слово «рузный» означало «плаксивый, капризный» или «хныкающий». Отсюда «руза» — плакса, нытик. Суффикс «-мык-» — редкий и интересный. Он встречается в прозвищных именах, образованных от глаголов по модели «делать что-то»: например, «толмыка» (от «толочься»), «волмыка» (от «волочь»). Вероятно, «рузмыка» — тот, кто постоянно «рузмит», то есть хнычет, ноет, донимает жалобами. Таким образом, Рузмыкин — потомок человека, получившего прозвище за плаксивый нрав.

Менее вероятная, но возможная версия связывает корень с диалектным «руз» — «рыжий» (от «рудой», «рудый»). В этом случае Рузмыка — человек с рыжими волосами. Однако в пользу первой версии говорит активный суффикс, который чаще образует прозвища по действию или характеру, а не по внешнему признаку.

Фамилия редкая. Географически она тяготеет к восточным регионам — Поволжью и Уралу, где диалектная лексика с корнем «руз-» фиксируется лучше всего. В центральных областях России она почти не встречается. По модели образования фамилия типично русская: суффикс «-ин» указывает на принадлежность («чей?» — сын Рузмыки). Это говорит о том, что предок был человеком незнатного происхождения — крестьянином или посадским. Дворянские фамилии в массе своей оформлялись суффиксами «-ов» и «-ский».

В написании возможна путаница с похожей фамилией Рузмикина, где корень восходит к тюркскому имени Рузми (от «руз» — день, счастье). Но в случае Рузмыкина этимология славянская, и ударение, скорее всего, падает на второй слог: Рузмы́кин.