Фамилия Рядиснкая встречается редко, и её написание сразу бросается в глаза. Скорее всего, перед нами искажённая запись фамилии Рядиснкая — ошибка при переписи или опечатка. Если же это не описка, то перед нами уникальный случай, когда фамилия образована от топонима с редким суффиксом. Разберём обе версии.

Первая и самая вероятная: фамилия должна писаться как Рядиславская или Рядисная. В таком случае основа — имя или прозвище Рядислав (от «рядить» — управлять, налаживать, и «слава»). Суффикс -ск- указывает на происхождение от географического названия: предок мог быть выходцем из села Рядиславичи или Рядиславль. Такие названия встречались в западнорусских землях, где было распространено имя Рядислав. Фамилии на -ская традиционно носили дворяне или духовенство, но на практике их давали и крестьянам, переселённым из деревни с таким именем.

Вторая версия — если написание «Рядиснкая» верное. Тогда это, возможно, женская форма от мужской фамилии Рядиснкий, образованной от названия реки или урочища с корнем «ряд» (порядок, строй) и редким суффиксом -сн-. Такой суффикс нехарактерен для русских фамилий, но мог возникнуть в результате местного говора или ошибки писаря. Например, в диалектах «рядисна» могло означать «стройная», «ладная» — прозвище женщины. Однако это лишь догадка: ни в одном словаре фамилий (Унбегаун, Никонов) подобная форма не зафиксирована.

Географически фамилия Рядиснкая (или её варианты) могла возникнуть в регионах, где бытовали имена на -слав: Псковская, Новгородская, Смоленская области. Если у вас сохранились документы предков, проверьте написание в метрических книгах — возможно, там стоит «Рядиславская». В любом случае, фамилия редкая и её основа связана с понятием «ряд» — порядок, управление, что намекает на предка, который мог быть распорядителем или старостой.