Фамилия Ряьенкая — редкий и необычный случай в русской ономастике. Написание с «ь» и «е» в корне настораживает: это не опечатка, а, скорее всего, искажение исходной формы. Скорее всего, перед нами фамилия Рябенькая, где «б» под влиянием диалектного произношения или ошибки переписчика превратилась в мягкий знак, а «е» осталось на месте. Если так, то фамилия образована от прилагательного «рябенький» — ласкательной формы от «рябой». Прозвище Рябой давали человеку со следами оспы на лице, веснушками или просто пёстрой внешностью. Суффикс -еньк- указывает на уменьшительно-ласкательный оттенок: Рябенький — «немного рябой, рябоватый». По модели образования это типичная фамилия-прилагательное в женской форме (Рябенькая), которая закрепилась за женщиной, а мужская форма, соответственно, была бы Рябенький. В русских говорах, особенно в южных и западных областях, «рябой» могло также означать «пёстрый», «пятнистый» — например, о масти лошади или окрасе птицы. Так что предок мог получить прозвище не только из-за внешности, но и по роду занятий: держал рябых кур или имел пёструю лошадь. Встречаемость фамилии крайне низкая, и почти все её носители — из западных регионов России, где мягкое произношение согласных и аканье могли привести к такой записи. Если же написание Ряьенкая — не ошибка, а намеренное, то этимология затемнена: возможно, это искажённая фамилия от имени Рай (сокращение от Раиса) или от диалектного «рять» (суета, беспорядок), но обе версии слабы и не подтверждаются словарями. Самый надёжный вывод: ваша фамилия — вариант фамилии Рябенькая, а значит, предок был человеком с рябинами на лице или просто обладал пёстрой внешностью.