Фамилия Ряхлова — женская форма, а её мужской вариант Ряхлов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Ряхлый. В русских говорах слово «ряхлый» имело несколько значений, и чтобы понять, какое из них породило фамилию, нужно смотреть на регион и контекст.

Самая вероятная версия: «ряхлый» означало «опрятный, чистоплотный, щеголеватый». В северных и сибирских говорах так говорили о человеке, который следит за собой, любит порядок в одежде и в доме. Прозвище Ряхлый могли дать либо в насмешку (если человек был чересчур аккуратен), либо как уважительное описание. Фамилия образована по стандартной модели: к основе на -л- добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Ряхлого»).

Есть и другая, более редкая версия: в некоторых диалектах «ряхлый» — синоним «рыхлого», то есть неплотного, дряблого, а в переносном смысле — вялого, медлительного человека. Но эта гипотеза слабее: слово «рыхлый» в русском языке было гораздо распространённее, и если бы имели в виду его, скорее, сказали бы «Рыхлов». Форма «Ряхлов» чётко отсылает именно к «ряхлый» в значении «опрятный».

Фамилия встречается в основном в центральной России и в Поволжье, особенно в бывших владимирских и нижегородских землях. Там слово «ряхлый» в значении «чистый, нарядный» фиксируется диалектными словарями. Суффикс -ов указывает, что фамилия сформировалась в среде крестьян и посадских людей, а не в дворянской среде, где были распространены фамилии на -ский.

Однокоренные фамилии — Ряхин, Ряховский — образованы от тех же корней, но с другими суффиксами. Ряхлов стоит в одном ряду с фамилиями, описывающими характер или внешность: Носов, Умнов, Добров. Никакой связи с современным словом «ряха» (лицо) у фамилии нет — это случайное звуковое совпадение.