Фамилия Рыбакова — одна из самых прозрачных по происхождению. В её основе лежит слово «рыбак» — человек, промышляющий рыбной ловлей. Фамилия образована по стандартной для русской ономастики модели: к основе «Рыбак» добавился суффикс принадлежности -ов-, а затем окончание -а, указывающее на женский род. Таким образом, Рыбакова — это буквально «дочь (или жена) Рыбака».

Интересно, что фамилия эта не обязательно указывала на то, что предок был профессиональным рыбаком. В русских говорах «рыбаком» могли называть любого любителя рыбы, а иногда — и просто человека с ловким, увёртливым характером, которого «из воды сухим не вытащить». В некоторых регионах слово имело ироничный оттенок: так дразнили того, кто постоянно просит угощение или клянчит.

С точки зрения географии, фамилия Рыбакова встречается повсеместно, но особенно часто — в северных и центральных губерниях России, где рыболовство было одним из основных промыслов. В Новгородской, Архангельской, Ярославской областях она фиксируется в писцовых книгах уже с XVI–XVII веков. При этом написание через «ы» после «Р» — единственно верное с точки зрения современной орфографии, хотя в старых документах можно встретить варианты «Рибакова» (под влиянием акающего произношения) или «Рыбакова» с одной «б».

Редкая деталь: в отличие от фамилии Рыбников (от «рыбник» — торговец рыбой), Рыбакова указывает именно на ловца, а не на продавца. Это различие в суффиксах (-ник- vs -ак-) чётко разделяло социальные роли в традиционном обществе. Если ваш предок носил прозвище Рыбак, он, скорее всего, действительно держал сети и невод, а не прилавок на базаре.