Фамилия Ряменен — почти наверняка финского или карельского происхождения, что сразу видно по суффиксу -нен. В финской ономастике это, пожалуй, самый распространённый фамильный формант, означающий «принадлежащий к чему-либо» или «живущий где-либо». По сути, это аналог русских суффиксов принадлежности, но в финском он оформляет фамилию как прилагательное или существительное со значением места.

Основа «Ряме» (räme) в финском языке означает «трясина», «зыбкое болото», «топь». Слово это нередко встречается в географических названиях Северо-Запада России и Финляндии. Соответственно, Ряменен — это человек, живший у такого болота или на болотистой почве, либо выходец из местности с похожим названием (например, деревни Ряме или урочища Ряменсуо). В русском контексте такая фамилия могла появиться у ингерманландских финнов или карел, переселившихся на территорию современной Ленинградской области или Карелии.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто образованы от имени отца, финские фамилии на -нен почти всегда топонимические — указывают на ландшафт или место жительства. Это важное отличие: Ряменен не «сын Рямя», а «житель болота» или «болотный». В финских приходах такие фамилии закреплялись в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по дворам или хуторам.

Встречается фамилия и в России, и в Финляндии, но в русской среде она редкая и почти всегда выдаёт финские корни носителя. В Финляндии фамилия Rämänen (с умлаутом) тоже существует, но написание «Ряменен» — это типичная русская транслитерация, где финская гласная ä передаётся как «я». В карельском языке слово «ряме» тоже означает болото, так что версия о карельском происхождении не менее правдоподобна.

Итак, предок носителя фамилии Ряменен жил в болотистой местности на северо-западе, скорее всего, был крестьянином или охотником, а сама фамилия — не прозвище, а точная географическая привязка к дому.