Фамилия Рямсон состоит из двух частей: прозвища Рям и компонента «сон», который имеет значение «сын», то есть в целом означает «сын Ряма». Прозвище Рям образовано от эстонского слова räme, которое переводится как «надтреснутый, сиплый, хриплый». Вероятно, так стали называть человека, который отличался от других своим хриплым голосом.