Фамилия Ряпячкайте — редкий для России случай, когда литовское окончание женского рода -aitė (в русской передаче -айте) приращивается к основе, звучащей совсем не по-литовски. Она почти наверняка принадлежит замужней или незамужней женщине литовского происхождения, а её предки по мужской линии носили фамилию Ряпячкас или Ряпячка. В литовской ономастике суффикс -aitė (иногда -ytė) образует фамилии дочерей, а -ienė — жён, но в русских документах XIX–XX веков эти окончания часто путали или упрощали.

Основа «Ряпячк-» вызывает вопросы. Ближайшая параллель — литовское слово riepė (репа) или riepus (жирный, маслянистый), но с чередованием гласных и суффиксом -ячк- (уменьшительным или пренебрежительным). В литовских говорах riepė могло звучать как riepėčkas — «репка», «маленькая репа». Тогда прозвище Ряпячкас дали человеку круглому, коренастому или с рыжеватым оттенком кожи (репа бывает жёлтой). Менее вероятна связь с глаголом riepėti (жиреть, становиться маслянистым) — это дало бы фамилию с другим суффиксом.

Географически фамилия Ряпячкайте встречается почти исключительно на северо-западе России и в Литве, особенно в Клайпедском крае и Жемайтии. В польских и белорусских метриках она не фиксируется — это указывает на узкую локальную традицию, не связанную с польской шляхтой. Сословно предки носительницы, скорее всего, были крестьянами или мелкими ремесленниками: литовские фамилии на -aitė редко встречаются у дворянства, которое предпочитало окончания -avičius или -skis.

В русском языке фамилия сохраняет ударение на втором слоге — Ряпя́чкайте, хотя по литовским правилам ударение могло падать на первый или третий слог. Такое искажение типично: русские чиновники при записи «на слух» меняли не только окончание, но и ударную позицию. Если ваш предок по мужской линии носил фамилию Ряпячкас, то в метрических книгах начала XX века её могли записать как Ряпячкин или Ряпячков — под влиянием русской модели на -ов/-ин.