Фамилия Ряряев — настолько редкая, что её носителей можно пересчитать по пальцам. В базах данных и телефонных справочниках она почти не встречается. Такая редкость — сама по себе ключ к разгадке: перед нами, скорее всего, не устоявшаяся фамилия, а результат искажения исходного написания при переписи, либо описка в документе, закрепившаяся за семьёй.

Если отбросить гипотезу о случайной ошибке, словообразовательная модель фамилии стандартна: суффикс -ев указывает на происхождение от прозвища или имени, оканчивающегося на мягкий согласный. Основа «Ряряй» (или, возможно, «Рярей») — вот где главная загадка. В русских говорах и ономастиконе такого слова нет. Ближайшая параллель — диалектное «рярый» (ярый, горячий, ретивый), но переход «рярый» в «Ряряй» фонетически неочевиден. Вероятнее, что в основе лежит искажённое имя Рюрик (в просторечии Рюря, Рюрей) или уменьшительная форма от редкого крестильного имени, вроде Иеремия (в народном произношении Еремей, Ереря). Замена «р» на «р» и перестановка слогов в устной речи давали самые неожиданные варианты.

Вторая версия — фамилия могла возникнуть от прозвища, связанного с манерой речи или звукоподражанием. В некоторых говорах «рявкать», «рявкнуть» означало громко кричать, рычать. Отсюда гипотетическое прозвище Ряряй — «крикун», «горлопан». Суффикс -яй в русских прозвищах встречается (ср. Воробей, Соловей), но для фамилий он нетипичен, что снова указывает на позднее и случайное закрепление формы.

Географических данных по фамилии Ряряев практически нет. В дореволюционных списках и современных базах она отсутствует. Скорее всего, это единичный случай, когда фамилия возникла в одной конкретной семье из-за ошибки писаря или неграмотного произношения. Если вы носитель этой фамилии, наиболее вероятное объяснение — ваши предки носили другую, более распространённую фамилию (возможно, Рюриков, Еремеев или Рябов), которая в каком-то поколении превратилась в Ряряева.