Фамилия Ряшитова — женская форма фамилии Ряшитов, и в ней сразу заметна тюркская основа. Модель образования простая: к тюркскому имени или прозвищу Ряшит добавили русский патронимический суффикс -ов, а затем — окончание женского рода -а. Такой способ типичен для фамилий, которые складывались в XVI–XIX веках у народов Поволжья и Приуралья, особенно у татар и башкир, переходивших в православие или входивших в состав русского государства.

Основа Ряшит восходит к арабскому имени Рашид (Рашит в тюркской передаче), которое означает «идущий верным путём», «праведный», «благоразумный». В исламской традиции это одно из имён, связанных с эпитетами Аллаха, но в быту его давали и просто как пожелание ребёнку честной и прямой судьбы. В татарском и башкирском языках звук «ш» в середине слова — естественная адаптация арабского «с»: так имя Рашид превратилось в Рәшит, а в русской записи закрепилось как Ряшит (с «я» вместо «э» из-за особенностей кириллической передачи).

Географически фамилия Ряшитовы встречается в основном в Татарстане, Башкортостане и соседних областях — Оренбургской, Челябинской, Самарской. Это указывает на то, что предки носителя фамилии были, скорее всего, служилыми татарами или башкирами, которые несли сторожевую службу на юго-восточных рубежах России, либо крестьянами из тех же этнических групп. Суффикс -ов, а не -ин, подтверждает, что основа — мужское имя, а не прозвище на -а/-я.

В отличие от фамилий на -ищев или -ский, Ряшитов не даёт сословных подсказок: такую фамилию мог получить и мулла, и рядовой конный воин, и крестьянин. Спорных версий здесь немного — разве что кто-то пытается связать Ряшит с диалектным русским словом «ряшить» (суетиться, шуметь), но это натяжка: арабская этимология лежит на поверхности и подтверждается массовым бытованием имени Рашид у тюркских народов. Однокоренные фамилии — Ряшитов, Рашитов, Рашидов — встречаются в тех же регионах, и все они ведут к одному корню.

Для человека, который носит фамилию Ряшитова, это прямая отсылка к предку по мужской линии, которого звали Ряшит — скорее всего, человеку уважаемому, если судить по значению имени. Сама фамилия — типичный пример того, как русская патронимическая модель наложилась на тюркское имя, и это не редкость для многонационального Урало-Поволжья.