Фамилия Рявзова — редкая и неочевидная по происхождению. В её основе лежит прозвище или диалектное слово, а суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования: от личного прозвища отца, которое в форме притяжательного прилагательного перешло к потомкам. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Ря́взова.

Корень «ряв-» напрямую связан с глаголом «рявкать» — то есть громко, грубо кричать, рычать, издавать звериный звук. В русских говорах «рявкать» и однокоренное «ряв» (сам звук или крик) употребляются широко. Прозвище Рявзой могли дать человеку с громким голосом, крикливому, резкому в общении или, наоборот, тому, кто подражал звериному рыку — например, в шутку или для устрашения. В ономастике известны фамилии от подобных звукоподражательных основ: Рявкин, Рявцев. Рявзова стоит в том же ряду, но с суффиксом -з-, который встречается реже и мог быть диалектным или случайным вариантом.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «рявза» — так в некоторых областях называли неряху, неопрятного человека. Но эта гипотеза слабая: слово не зафиксировано в авторитетных словарях русских говоров как распространённое. Более правдоподобно, что фамилия образована именно от глагольной основы, а суффикс -з- появился как экспрессивный элемент (сравните: «визг» — «визжать», «рявк» — «рявзать»?).

География фамилии узкая. Рявзовы встречаются преимущественно в Поволжье и на Урале, что типично для фамилий, образованных от просторечных прозвищ: такие основы редко проникали в дворянскую среду и чаще закреплялись среди крестьян и мещан. Сословная принадлежность предков — скорее всего, крестьянство, поскольку фамилия не имеет следов книжного или искусственного происхождения.

В целом, Рявзова — яркий пример «говорящей» фамилии, где звуковая оболочка прямо отсылает к характеру или поведению родоначальника. Она не связана с географическими названиями или церковными именами, а целиком принадлежит народной, бытовой ономастике.