Фамилия Рымовичь — редкий пример фамилии, сохранившей архаичное окончание -ичь, которое в русской традиции почти полностью вытеснили суффиксы -ов и -ин. В белорусском и польском ономастиконе, напротив, -ич (-icz) — норма для фамилий шляхетского или крестьянского происхождения. Поэтому написание «Рымовичь» (с мягким знаком на конце) прямо указывает на западную, скорее всего белорусскую или украинскую, основу: в дореволюционной орфографии так передавали польское -icz, а в русских фамилиях на -ич мягкий знак не ставили.

Основа фамилии — Рым, вариант имени Роман или прозвище, связанное с городом Рим (в старом произношении «Рым»). В славянской среде прозвище Рым мог получить человек, побывавший в Риме или торговавший с итальянцами, а в народной этимологии — просто тот, кто любил рассказывать о дальних странах. Менее вероятно, но не исключено, что корень восходит к литовскому rymoti (стоять на коленях) или к диалектному «рым» — так в некоторых говорах называли шум, гам.

По модели образования Рымовичь — патроним, то есть «сын Рыма». Суффикс -ович (а не -евич) говорит о том, что основа оканчивалась на твёрдый согласный. Если бы фамилия формировалась в центральной России, она приняла бы форму Рымов или Рымин. Сохранение -ичь — верный признак того, что носители фамилии происходят из регионов, где была сильна польская или литовская традиция именования: современные Беларусь, Украина, восточные земли Польши.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она почти не фиксируется, что может говорить о позднем закреплении фамилии или о её угасании в результате русификации (переходе в форму Рымов). Сегодня носители Рымовичь — это, скорее всего, потомки мелкой шляхты или зажиточных крестьян из белорусских губерний, чья фамилия не подверглась переделке на русский лад.