Фамилия Рымцева — женская форма фамилии Рымцев. В её основе лежит прозвище или неполное личное имя Рымец, которое, скорее всего, образовано от слова «рым». В русском языке у этого слова несколько значений: на Севере так называли крепкую железную скобу или кольцо, вбитое в стену или борт судна для крепления канатов, а в южных говорах — рычаг, ворот или даже якорь. Человек, получивший прозвище Рымец, мог быть корабелом, кузнецом или просто обладать физической силой и упёртостью — «крепкий, как рым». Менее вероятна, но возможна связь с диалектным глаголом «рымзать» (копаться, возиться) — тогда прозвище могло указывать на медлительного или дотошного человека.

Суффикс -ец в основе Рымец типичен для прозвищ, указывающих на характерный признак или принадлежность к чему-либо (сравните: кузнец, молодец, удалец). Фамилия образована по стандартной притяжательной модели: Рымец → Рымцев (чей сын? — Рымцев). Окончание -а указывает на женский род. Фамилия редкая, встречается в основном в центральных и северных областях России, что косвенно подтверждает версию о северном происхождении слова «рым» — в Поморье и на Русском Севере такие прозвища были естественны среди плотников и мореходов.

В исторических документах фамилия почти не зафиксирована, что говорит о её локальном бытовании. Известных носителей с этой фамилией в широком доступе нет, поэтому судить о сословной принадлежности предков сложно — скорее всего, это были крестьяне или посадские люди, получившие фамилию по прозвищу в XVIII–XIX веках. Если отбросить «морскую» версию, остаётся простое объяснение: Рымец — прозвище человека с железным характером.