Фамилия Рысаченко — характерный пример восточнославянской фамилии, образованной по украинской или белорусской модели. Суффикс -енко, который в XVI–XVIII веках был распространён в казацкой среде на землях современной Украины, изначально указывал на сына или потомка человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — Рысак (или Рысач), а Рысаченко буквально означает «потомок Рысака».

Корень «рысак» в русском и украинском языках имеет два значения. Первое, самое прямое — лошадь, которая ходит рысью, то есть резвая, быстрая. Второе, прозвищное — так могли назвать человека за походку, манеру быстро ходить или за суетливый, торопливый нрав. В славянской антропонимии прозвища от масти, повадок и качеств лошадей встречаются часто: Жеребец, Кобыла, Сивко, Гнедой. Рысак стоит в этом же ряду, и прозвище могло быть дано как крестьянину, который славился быстрой ходьбой, так и конюху или ямщику, работавшему с рысистыми лошадьми.

Географически фамилия Рысаченко наиболее плотно представлена в центральных и восточных областях Украины (Черкасская, Полтавская, Киевская, Сумская), а также на юге России, куда в XVIII–XIX веках переселялись украинские крестьяне и казаки. Встречается она и в Беларуси, но реже. Интересно, что параллельно существует фамилия Рысаков — это русская версия от того же прозвища, но с суффиксом -ов, характерным для северных и центральных регионов России. Рысаченко же — юго-западный вариант, и по одной из версий, фамилия могла закрепиться за казаком, который либо имел прозвище Рысак, либо был сыном человека по имени Рысак.

Ономастический словарь Б. Унбегауна относит фамилии на -енко к типично украинским, подчёркивая, что они часто фиксировались в реестрах Запорожского войска. Прямых упоминаний Рысаченко в ранних реестрах нет, но модель образования стандартна: к основе на -к добавлялся суффикс -енко, причём из-за чередования согласных «к» переходило в «ч» (Рысак — Рысаченко). Это типичное фонетическое явление для украинского языка, и оно же встречается в фамилиях Бондаренко (от Бондарь) или Шевченко (от Швець). Таким образом, фамилия Рысаченко — не про рысь как зверя, а про коня и человека, который мог с ним сравниться.