Фамилия Рытякова — женская форма фамилии Рытяков, и её происхождение упирается в неочевидную основу. Слово «рытяк» или «рытяк» не встречается ни в старых словарях, ни в современном языке в качестве самостоятельного существительного. Поэтому разгадку ищем в диалектах и в звуковых изменениях.

Скорее всего, в основе лежит глагол «рыть» или родственное ему слово. В русских говорах «рыть» могло означать не только копать, но и «рыться», «копаться», «возиться» — отсюда прозвище Рытяк для человека суетливого, неусидчивого или, напротив, того, кто постоянно что-то перекладывает, ищет. Суффикс -як в русских фамилиях типичен для прозвищ: он указывал на характерный признак (ср. Добряк, Глушняк, Костяк). Таким образом, Рытяк — прозвище по поведению.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с «рытвина», «рытый». В таком случае Рытяком могли назвать человека, жившего у оврага или ямы, либо того, кто имел рябое лицо (от «рытый» — со следами оспы). Однако эта гипотеза слабее: прозвища по неровностям кожи обычно образовывались через суффиксы -ец, -ун или -ан (Рытец, Рытун), а не через -як.

Фамилия Рытяков, а следовательно, и Рытякова, вряд ли относится к числу древних аристократических. Скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не раньше XVII–XVIII веков, когда прозвища массово закреплялись в качестве наследственных. Географически она редкая: встречается в центральных областях России и в Поволжье, но без ярко выраженного «гнезда». Если ваши предки носили эту фамилию, можно предположить, что родоначальник был человеком с живым, хлопотливым характером — «копуном» или «рытливым» работягой.