Фамилия Рюхка — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В отличие от большинства русских фамилий, она не имеет суффикса -ов/-ев, -ин или -ский, а представляет собой чистую основу, застывшую в форме именительного падежа. Такие фамилии в русской традиции встречаются реже и часто указывают на прозвищное происхождение: человека прозвали Рюхкой, и это прозвище закрепилось за его потомками.

Корень слова — «рюх-». В русских говорах у него несколько значений. Самое известное связано с игрой в городки: «рюха» или «рюшка» — это короткий деревянный чурбан, который нужно выбить битой. Прозвище Рюхка могли дать плотному, коренастому или неуклюжему человеку — по ассоциации с формой и неповоротливостью чурбана. В некоторых диалектах «рюха» означала также неряху или замарашку, что могло стать основой для прозвища, данного по поведению или внешнему виду.

Менее вероятна, но возможна версия, что фамилия восходит к украинскому или белорусскому «рюха» — так в некоторых регионах называли свинью или поросёнка. Прозвища по домашним животным в крестьянской среде были нередки: их давали за сходство в поведении, привычках или внешности. Однако, учитывая, что фамилия Рюхка фиксируется преимущественно в северных и центральных областях России, а не на Украине, версия с «городошной рюхой» выглядит более правдоподобной.

Географически фамилия встречается точечно, в основном на северо-западе России — в Ленинградской, Псковской, Новгородской областях, а также в Карелии. Это согласуется с ареалом бытования слова «рюха» в значении «чурка для игры». Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками: прозвища без фамильных суффиксов обычно закреплялись именно в непривилегированной среде, где фамилии оформлялись позже и проще.

Словообразовательная модель фамилии — типичная для так называемых «фамилий-прозвищ»: основа без патронимического суффикса. В русской ономастике такие фамилии (сравните: Шило, Губа, Горшок) нередко возникали на севере и в Сибири, где до XVII века фамильная система была менее формализована. Фамилия Рюхка — один из примеров того, как бытовое слово, обозначавшее простой предмет или черту характера, стало родовым именем.