Фамилия Рыжоа — редкий случай, когда написание напрямую указывает на происхождение носителя. Скорее всего, перед нами не русская, а белорусская или украинская фамилия. В русском языке фамилии на -ов, -ев, -ин образуются от притяжательных прилагательных (чей? — Рыжов, Рыжин). Окончание -а в именительном падеже единственного числа мужского рода для восточнославянских фамилий нетипично. В белорусском и украинском языках, напротив, распространены фамилии с окончанием -а, которые не склоняются по падежам как русские.

Основа фамилии — «рыж-», от прилагательного «рыжий». Прозвище Рыжий давали человеку с ярко-рыжими волосами. В старину такое прозвище было очень конкретным и цепким, его давали не только за цвет волос, но иногда и за рыжую бороду или даже за характер (связь «рыжий — хитрый, огненный»). В белорусском языке слово «рыжы» означает то же самое, но фамильные модели там иные: Рыжы, Рыжа, Рыжко, Рыжонак. Форма Рыжоа, вероятно, возникла из белорусской фамилии Рыжоў (аналог русской Рыжов) при адаптации к русскому языку через отбрасывание суффикса -ов и сохранение белорусского окончания -а, либо это запись украинской фамилии Рыжий в форме родительного падежа (Рыжого), которая со временем застыла.

Встречается ли фамилия Рыжоа в исторических документах — вопрос открытый. Словарь Б. Унбегауна «Русские фамилии» такую форму не фиксирует, что подтверждает её нерусское происхождение. Наиболее вероятно, что предки носителя этой фамилии жили на территории современной Беларуси или западной Украины, где фамилии на -а не редкость. Социальный статус предка определить сложно: прозвище по внешности давали и крестьянам, и ремесленникам, и казакам. Никакой тайной знати за этой фамилией нет — только живой язык, который зафиксировал цвет волос в необычной грамматической форме.