Фамилия Рызлеев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён или очевидных профессий, она заставляет задуматься о прозвище, которое легло в основу. Словообразовательная модель проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — сын Рызлея), а корень «Рызл-» — это и есть прозвище или неканоническое имя Рызлей.

Самая правдоподобная версия связывает эту фамилию с диалектным глаголом «рызгать» или «рызнуть». В русских говорах, особенно южных и рязанских, это слово означало «брызгать», «разбрызгивать», «плескать». Прозвище Рызлей могли дать человеку неаккуратному, который вечно проливает воду или еду, либо, наоборот, тому, кто работал с жидкостями — например, бондарю, водовозу или пивовару. В переносном смысле «рызгать» иногда значило «говорить быстро и с брызгами слюны», так что прозвище могло относиться к говорливому или несдержанному человеку.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках есть слово «рызлык» (ризык, достаток, пропитание). В этом случае Рызлей могло быть именем-пожеланием достатка или прозвищем сытого, зажиточного человека. Однако фонетически фамилия Рызлеев звучит как типично русская, с суффиксом -ев, а не как тюркская (ср. Рызлыков), поэтому версия с диалектным глаголом выглядит убедительнее.

Географически фамилия встречается в основном в Поволжье, особенно в Пензенской и Самарской областях, а также в Татарстане. Это как раз зона контакта русского и тюркского населения, где могли смешаться оба значения. В дореволюционных документах Рызлеевы чаще всего числились государственными крестьянами или мещанами — то есть людьми незнатными, без родовых привилегий.

Интересно, что фамилия могла писаться и как Рызлеев, и как Рызляев — в метрических книгах XIX века встречаются оба варианта. Это говорит о том, что произношение было неустойчивым: «Рызлей» или «Рызляй» — одно и то же прозвище, просто в разных говорах. Если ваш предок носил фамилию Рызлеев, скорее всего, он был выходцем из крестьянской или мещанской среды Среднего Поволжья, а его дальний родоначальник получил прозвище за манеру плескаться или за быструю речь.