Фамилия Ржикромпку — один из тех редких случаев, когда написание почти полностью выдает иноземное происхождение. В русской ономастике нет ни суффикса -мпку, ни корня «ржикром». Скорее всего, перед нами результат транслитерации или искажения фамилии, принесенной переселенцами из Западной или Центральной Европы.

Вероятнее всего, исходная форма звучала как Ржикромпке или Ржикромпка. Если отбросить конечное -у (которое могло появиться при адаптации к русскому окончанию родительного падежа или просто как описка), то основа «Ржикромпк» указывает на польское или чешское происхождение. Сочетание «рж» (rz) — типично для польского языка, где оно обозначает твердый звук «ж». Корень «кромп» (kromp) может быть связан с польским «krompa» (крюк, изогнутая палка) или с диалектным «krompka» (ломоть, краюха хлеба). В таком случае фамилия могла быть прозвищем человека с характерной внешностью — например, сутулого, «согнутого крюком», либо, наоборот, пекаря или того, кто резал хлеб.

Вторая версия, менее правдоподобная, но допустимая: фамилия могла возникнуть из немецкой фамилии Rieckrompke или Rieckrompke, где первая часть Rieck (от имени Рихард или от слова «богатый»), а вторая — rompke (уменьшительное от «ромб» или «обрубок»). Однако в таком случае написание через «рж» нехарактерно, и скорее всего, это более поздняя русификация.

Географически фамилия Ржикромпку почти не встречается. Единичные носители могли появиться в южных или западных губерниях Российской империи, куда в XIX веке переселялись польские и чешские колонисты. Фамилия не получила распространения, осталась редкой и, вероятно, со временем изменилась до неузнаваемости или вовсе исчезла. Сословная принадлежность предков неясна — это могли быть как крестьяне, так и ремесленники, но точно не дворяне (нет характерного суффикса -ский или окончания -ович).