Фамилия Саарпуу — редкий случай, когда происхождение прозрачно настолько, что не требует долгих разысканий. Это эстонская фамилия, и её значение буквально «вырезано» из двух слов: «saar» — остров и «puu» — дерево. Получается «островное дерево» или «дерево на острове». В эстонском языке ударение, как правило, падает на первый слог, так что и фамилия звучит с ударением на первый «а»: Са́арпуу.

Фамилии такого типа — чистые топонимические или ландшафтные описания. Они возникли в XIX веке, когда в Эстонии прошла волна обязательной паспортизации крестьян. До этого у эстонцев, в отличие от немецких баронов и городских бюргеров, чаще всего не было наследственных фамилий. При переписи или выдаче документов крестьянам давали фамилии по названию хутора, по местности, где стоял дом, или по приметному природному объекту рядом. Если предок жил на хуторе, стоящем на островке среди болота или озера, или возле одинокого приметного дерева на острове, его и записали как Саарпуу.

В отличие от русских фамилий, где преобладают суффиксы -ов/-ев и -ин, эстонские фамилии часто оканчиваются на гласную или удвоенную гласную, как здесь. Никакого суффикса принадлежности в фамилии нет — она осталась чистой основой, что типично для финно-угорской ономастики. Встречается и вариант Саарпуу с одним «а», но двойное написание закрепилось в орфографии.

Если искать параллели, то в России похожая модель есть у фамилий, образованных от названий деревьев и местности, но с русскими суффиксами: Берёзкин, Дубовский. Саарпуу же сохранила исходную эстонскую форму без адаптации. Носители этой фамилии в основном сосредоточены в Эстонии, но встречаются и в России, чаще всего у потомков эстонских переселенцев, которые в XIX — начале XX века уезжали в Сибирь, на Алтай или в Поволжье.

Сословно предки Саарпуу почти наверняка были крестьянами-хуторянами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, да и эстонское дворянство в массе своей было немецкоязычным. Так что за этим простым и звучным названием стоит конкретный пейзаж: островок, дерево, хутор — и история человека, которого впервые так записали при получении паспорта.