Фамилия Сачевичик — редкий случай, когда географическая привязка оказывается почти на поверхности. Самая вероятная версия связывает её с белорусским топонимом Сачевичи. Такое название носят несколько деревень в Брестской и Гродненской областях. В этом случае фамилия образована по типичной восточнославянской модели: название населённого пункта на -ичи даёт прозвище жителя («сачевич»), а суффикс -ик добавляет значение «потомок» или «выходец». Итог: Сачевичик — «тот, кто родом из Сачевичей».

Белорусские фамилии на -ик, -чик часто несли уменьшительный или патронимический оттенок, но здесь он указывает не на малость, а на происхождение. Такая модель (топоним + -ик) характерна для западных регионов современной Беларуси, особенно для Полесья и Гродненщины.

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит прозвище от слова «сачок» или «сачок» (рыболовная снасть, а также лентяй в переносном смысле). Однако форма Сачевичик тогда выглядела бы искусственно: от «сачок» ждали бы Сачков или Сачкин. Цепочка «сачок — Сачевич — Сачевичик» слишком длинна для бытового прозвища.

Суффикс -чик в русской и белорусской ономастике — характерная черта фамилий, возникших на стыке польского и восточнославянского влияния. В польском языке суффикс -czyk (рус. -чик) активно использовался для образования фамилий от прозвищ и названий профессий. Сачевичик мог возникнуть и как полонизированный вариант: от основы Sas (личное имя или прозвище) с суффиксами -ewicz и -czyk, то есть «сын Сачевича». Но эта версия менее надёжна, так как форма «Сачевич» сама по себе встречается редко.

Фамилия нечастотная, её носители рассеяны по Беларуси, России и Украине. Встречаются варианты написания: Сачевич, Сачевицкий, Сачев. В дореволюционных метрических книгах можно найти форму Сачевичъ, а Сачевичик — более поздняя, «уточняющая» версия. Если ваши предки родом из-под Пинска или Бреста, скорее всего, корни фамилии — именно в названии деревни.