Фамилия Садыхян — классический пример армянской модели фамилии, указывающей на происхождение от отчества или прозвища. Её основа — Садых — восходит к арабскому имени Садик (в армянском произношении часто передаётся как Садых), что означает «правдивый», «верный», «искренний». В мусульманской и христианской восточной традиции это имя-эпитет, которое давали человеку с соответствующим характером или в честь почитаемого лица. Армянский патронимический суффикс -ян (в диалектах -янц) заменяет более старые -янц или -ентс, означая «из рода», «потомок». Таким образом, Садыхян — «потомок Садыха».

С точки зрения географии, фамилия Садыхян распространена среди армян, чьи предки жили в зонах исторического смешения с арабским и тюркским населением — в Западной Армении (регион Васпуракан, окрестности Вана), а также в Карабахе и Зангезуре. В этих краях имя Садых было нередким, и фамилия закрепилась за несколькими независимыми родами. После геноцида 1915 года и последующих миграций носители фамилии оказались в Армении, России, США и странах Ближнего Востока.

Интересная деталь: в отличие от многих армянских фамилий на -ян, где основа — христианское имя (например, Ованесян, Григорян), Садыхян стоит в ряду тех, что отражают многовековое арабо-тюркское влияние на армянскую ономастику. Встречаются варианты написания Садихян, Садыхянц — последний более архаичен и реже встречается. Никаких сословных ограничений фамилия не несла: её носили и крестьяне, и ремесленники, и священники, так как имя Садых не было прерогативой знати.