Фамилия Саджуга — редкая и нестандартная для русского уха. Её основа не даёт очевидной славянской этимологии, что сразу наводит на мысль о заимствовании или искусственном происхождении. При этом суффикса -уг- в русской фамильной модели почти не встречается: типичные окончания — -ов, -ин, -ский. Это значит, что перед нами либо фамилия, записанная на слух, либо сохранившая иноязычный корень без русификации.

Скорее всего, Саджуга — это украинская или южнорусская фамилия тюркского происхождения. В тюркских языках корень «садж» (sadj) может означать «сковорода» или «противень», а также встречается в личных именах и прозвищах. Суффикс -уга характерен для украинских фамилий, образованных от прозвищ (ср. Бандуга, Харчуга). Таким образом, Саджуга могло быть прозвищем человека, связанного с приготовлением пищи, — например, повара или торговца сковородами. Вторая версия — от тюркского имени Саджи (вариант имени Саджид, что значит «господин» или «владыка»), к которому добавился украинский суффикс -уга, придающий оттенок грубоватости или принадлежности.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины, где исторически были сильны тюркские влияния. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном бытовании — возможно, в определённом селе или хуторе. В документах XIX века её почти нет, и в списках дворянских или купеческих родов она не значится. Скорее всего, Саджуга — фамилия крестьянская или казачья, возникшая как уличное прозвище и закреплённая в метриках.

Есть и маловероятная версия, что фамилия — результат искажения польской или белорусской фамилии на -уга (например, Саджук или Саджевич). Но без дополнительных архивных данных это лишь предположение. В любом случае, носитель фамилии Саджуга может с большой вероятностью считать, что его предки жили на южных рубежах России или Украины и имели прозвище, связанное с бытом или тюркским именем.