Фамилия Сахмеев — редкая и интересная по своей морфологии. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный, с помощью патронимического суффикса -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих согласных). Основа здесь — Сахмей.

Разбираем эту основу. Первое, что приходит на ум — связь с тюркскими корнями. В татарском, башкирском и других тюркских языках есть слово «сахи» (щедрый, великодушный) или «сак» (осторожный, бдительный). Однако в фамилии стоит конечное -ей, что характерно для русских уменьшительных или обиходных форм крестильных имён. Сравните: Матвей, Тимофей, Еремей. Поэтому наиболее правдоподобная версия: Сахмей — это просторечная, народная форма канонического имени.

Какое имя могло лежать в основе? Скорее всего, это искажённое или сокращённое имя Сахм (или Сахем). В русских святцах есть редкое имя Сахм (Сахом) — от древнееврейского «Шахум» (утренняя звезда, заря). В быту такое имя могли переделать в более привычное Сахмей, по аналогии с Вахрамей (Варфоломей) или Матвей. Тогда фамилия Сахмеев означает «потомок Сахмея», то есть человека, носившего имя Сахм или его производную форму.

Вторая, менее вероятная, версия — от тюркского прозвища Сахмай, которое может означать «счётчик» (от «сах» — считать) или быть связанным с глаголом «сахмак» (доить, выдаивать). В этом случае предок мог получить прозвище по занятию: скотовод, дояр или человек, ведущий учёт скота. Но суффикс -ев в русской фамилии указывает на то, что прозвище было адаптировано под русскую словообразовательную норму, что говорит о смешанной этнической среде — например, о крещёных татарах или выходцах из Поволжья.

Географически фамилия Сахмеев встречается крайне редко. Основные очаги — Поволжье (Татарстан, Башкирия) и, возможно, южные регионы России, где были сильны тюркские влияния. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её локальный и, вероятно, поздний характер (XVII–XVIII века).

Таким образом, Сахмеев — это либо русифицированная форма от редкого крестильного имени, либо тюркское прозвище, закрепившееся в русской фамильной традиции. Однозначного ответа нет, но первая версия — с народной формой имени — выглядит более органично для русской ономастики, так как суффикс -ей типичен именно для русских уменьшительных форм, а не для прямых заимствований.