Фамилия Саложонкина — женская форма фамилии Саложонкин, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдает редкую модель образования. В русских фамилиях суффикс -онк- встречается нечасто и почти всегда указывает на западнорусское или украинско-белорусское происхождение. В украинском и белорусском языках суффикс -онк- (а также -енк-) означает «маленький» или «сын», то есть Саложонкин буквально — «сын Саложонка» или «маленький Саложка». Но в русском языке этот суффикс мог трансформироваться под влиянием местных говоров, и фамилия в форме на -ин закрепилась уже в великорусской среде.

Основа фамилии — «Салож» или «Саложка». Самое прямое объяснение — от слова «сало»: саложка (или саложонок) могли называть человека, который занимался производством или торговлей салом. В крестьянском и купеческом быту сало было ходовым товаром, и прозвище Сало, Саложка давали либо тучному человеку, либо тому, кто работал с салом — скорняку, мяснику, салотопу. Однако есть и другая версия: в некоторых говорах «саложка» — это диалектное название обуви (от «сапог»), но она менее убедительна, так как слово «сапог» дало бы форму Сапожкин, а не Саложонкин.

Географически фамилия Саложонкин тяготеет к южным и западным регионам России, где сильнее влияние украинской модели на -онко. Встречается она нечасто, и в дореволюционных источниках почти не фиксируется — это говорит о том, что фамилия могла быть крестьянской, не попавшей в дворянские родословные книги. По сословной принадлежности предки Саложонкиных, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами из Черниговской, Курской или Воронежской губерний.

Интересная деталь: фамилия могла возникнуть и от уменьшительного имени Саложка, которое в свою очередь — производное от канонического имени Соломон (в народной форме Саломон). Такое переосмысление встречалось: имя резали до Саложки, а потом добавляли суффикс сыновства. Но эта версия менее вероятна, потому что от Соломона чаще образовывались фамилии Соломонов, Соломатин, а не через -онк-. Так что рабочая гипотеза — прозвище по роду занятий или внешности, закрепившееся в редкой словообразовательной форме.