Фамилия Салвариди — редкий пример фамилии, в которой русская словообразовательная модель наложилась на кавказскую основу. Разбираем её по частям. Формант «-иди» — типичный греческий патронимический суффикс, указывающий на происхождение от отца. В сочетании с основой «Салвар» он даёт значение «сын Салвара» или «из рода Салвара». Такая модель характерна для греческих фамилий, но в данном случае основа, скорее всего, не греческая, а кавказская.

Вероятнее всего, в основе лежит осетинское нарицательное «сæлавыр» — «куница». Отсюда могло образоваться личное имя или прозвище Салвар. Если это имя, то фамилия означает «сын Салвара». Если же это прозвище, то его мог получить охотник на куниц — промысел, который в горах Кавказа был распространён и ценился из-за дорогого меха. Не исключён и переносный смысл: так могли прозвать человека ловкого, юркого или с тёмными волосами и живыми глазами, напоминавшего зверька.

Сам суффикс «-иди» указывает на греческое происхождение носителей. Это не значит, что предки были этническими греками: в XIX веке греческие фамилии нередко получали представители других народов, принявшие православие или оказавшиеся в греческой культурной среде. Возможно, предок Салвариди был осетином, которого записали с греческим окончанием, или греком, взявшим кавказское прозвище.

Точных сведений о том, когда и где именно возникла фамилия, нет. Её география — юг России и Кавказ, зона смешения осетинской, греческой и русской традиций. Сама фамилия редкая, в общероссийских справочниках массово не встречается, что говорит о локальном происхождении от одной семьи или нескольких родственных родов.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в осетинской среде чаще встречаются варианты без греческого суффикса: Салваров, Салваровы. Наличие именно формы Салвариди подчёркивает греческий след в истории семьи. Возможно, предки носили фамилию в греческом приходе, а позже, уже в советское время, она закрепилась в документах в неизменном виде.

Склоняется фамилия как обычное существительное второго склонения: Салвариди, Салвариди, Салвариди. Ударение, судя по греческой модели, падает на последний слог — Салвариди́.